Debiti: metodo palla di neve o valanga? I conti onesti

La discussione va più o meno così. La valanga paga prima il tasso di interesse più alto ed è matematicamente ottimale. La palla di neve paga prima il saldo più piccolo ed è psicologicamente ottimale. Poi qualcuno dice «la finanza personale è all'80% comportamento» e la conversazione finisce senza che nessuno abbia calcolato niente.

Calcoliamolo davvero, perché la dimensione della differenza conta più della squadra per cui tifi, e in molti casi reali la differenza è molto più piccola di quanto suggerisca la discussione.

Le regole, con precisione

Entrambi i metodi fanno le stesse due cose:

1. Pagano il minimo su ogni debito, ogni mese.
2. Mettono ogni dollaro in più su un solo debito obiettivo finché non sparisce, poi spostano il minimo di quel debito più il tuo extra sul debito successivo.

L'unica differenza è come ordini la coda:

• Palla di neve: prima il saldo più piccolo, ignorando il tasso di interesse.
• Valanga: prima l'APR più alto, ignorando il saldo.

Tutto il resto è identico, compreso il trascinamento dei pagamenti, che è da dove arriva gran parte della velocità in entrambi.

L'esempio

Un insieme di debiti dalla forma realistica: $17,000 in totale, quattro conti e $600 al mese disponibili.

I minimi fanno $448, quindi ci sono $152 al mese di pagamento extra da puntare su qualcosa.

Le due code sono davvero diverse:

• Palla di neve: fattura medica ($900) → carta del negozio ($2,100) → carta di credito ($6,000) → finanziamento auto ($8,000)
• Valanga: carta del negozio (26.9%) → carta di credito (22.9%) → finanziamento auto (6.9%) → fattura medica (0%)

Nota cosa fa la valanga con la fattura medica: niente. Allo 0% non c'è motivo di avere fretta, quindi procede con il suo minimo di $45 e si estingue da sola al mese 20.

I risultati

Interessi addebitati ogni mese sul saldo residuo, minimi costanti, nessun nuovo debito.

La valanga fa risparmiare $232 in poco meno di tre anni. Sono circa $6.60 al mese. Entrambe finiscono nello stesso mese.

E la palla di neve estingue il primo debito sette mesi prima, e il secondo sei mesi prima.

È la risposta onesta per questa famiglia, e non è la risposta che di solito dà nessuna delle due squadre. Vince la valanga, per una cifra che non coprirebbe un solo tagliando dell'auto.

Dove vanno davvero gli interessi, nel caso il totale nasconda qualcosa:

Quasi tutto il divario è la carta del negozio, $140, perché la valanga attacca un saldo al 26.9% otto mesi prima. Tutto il resto è rumore.

Per avere una scala: cosa farebbero i soli minimi

Stessi debiti, stessi interessi, ma $448 al mese senza extra e senza trascinamento:

77 mesi e $8,430 di interessi.

Quindi i $152 extra al mese valgono 42 mesi e circa $4,600. La scelta del metodo vale $232. Le due decisioni non sono minimamente della stessa grandezza, e il pagamento extra è quello che di solito viene trattato come un ripensamento.

Quando il divario diventa grande

I $232 qui sopra non valgono per tutti. Il divario tra i metodi si allarga con due cose: quanto è grande il debito a basso tasso che la palla di neve attacca per primo, e quanto è ampia la forbice degli APR.

Ecco gli stessi $17,000 e gli stessi $600 al mese, disposti male per la palla di neve:

Ora la valanga fa risparmiare $1,013 e due mesi, perché la palla di neve passa i primi quindici mesi a estinguere $4,000 di debito che non costano quasi nulla mentre $13,000 al 26-28% restano lì a capitalizzare interessi.

La regola empirica che ne esce:

Se i tuoi debiti più piccoli sono anche economici, e quelli costosi sono grandi, la valanga vale soldi veri. Se i tuoi debiti più piccoli sono anche quelli costosi, i due metodi quasi coincidono, e se quasi coincidono, prenditi lo slancio.

Fai i tuoi conti prima di scegliere. Il divario è il fatto decisivo, ed è diverso per ognuno.

Cosa dice davvero la ricerca sulla motivazione

L'argomento psicologico a favore della palla di neve non è folklore, ma è più ristretto di come viene presentato di solito.

Gal e McShane (2012), sul Journal of Marketing Research, hanno studiato consumatori reali in un programma di accordo sui debiti. Ciò che prediceva se qualcuno avrebbe alla fine eliminato i propri debiti non era quanta parte del saldo totale avesse rimborsato, ma quale frazione dei singoli conti avesse chiuso. Chiudere conti, cioè piccole vittorie, andava di pari passo con l'arrivare in fondo.

Kettle, Trudel, Blanchard e Häubl (2016), sul Journal of Consumer Research, sono andati oltre e hanno testato il meccanismo. In diversi studi, tra cui uno con titolari di carte reali, hanno trovato che concentrare il rimborso su un solo conto invece di distribuirlo su più conti aumentava la motivazione a uscire dai debiti, e che il motore era il progresso percepito, non l'importo rimborsato. Distribuire gli stessi soldi in modo sottile su cinque conti non produceva alcun movimento visibile da nessuna parte, e le persone perdevano interesse.

Ne seguono due cose, e solo due:

1. La concentrazione conta. Non dividere il pagamento extra tra più debiti. Sia la palla di neve sia la valanga lo fanno già correttamente; la strategia «un pochino in più su tutto» è quella contro cui argomenta la ricerca.
2. Il completamento visibile conta. Un debito che sparisce vale di più, come motivazione, di un saldo che si riduce. È un argomento reale per la palla di neve quando il divario è piccolo.

Ciò che questa ricerca non dice è che la palla di neve batta la valanga sui soldi totali, o che funzioni per tutti. Nessuno dei due studi si proponeva di verificarlo, e nessuno dei due l'ha trovato.

Chi dovrebbe scegliere quale

Scegli la valanga se:

• Hai fatto girare entrambi i metodi e il divario per te è significativo, più di un paio di centinaia di dollari o più di un mese
• Il tuo saldo più piccolo è grande ed economico (un finanziamento auto a tasso basso, una rateizzazione allo 0%) e il tuo debito costoso è grosso
• Hai già portato a termine un piano finanziario pluriennale
• Trovi motivante di per sé «questa è la risposta ottimale», come davvero capita ad alcune persone

Scegli la palla di neve se:

• Hai due o tre saldi piccoli che si estinguerebbero entro sei mesi
• Hai già iniziato e abbandonato un piano di rimborso
• Il divario nei tuoi numeri è piccolo, e come mostrato sopra spesso lo è
• Più di circa quattro conti aperti rendono la situazione ingestibile

Un ibrido difendibile: estingui prima tutto ciò che potresti saldare entro circa due mesi, qualunque sia il tasso, poi passa alla valanga rigorosa per tutto ciò che resta. Compri a poco prezzo le vittorie iniziali e paghi tassi ottimali per il lungo tratto centrale. Nel primo esempio qui sopra, quell'ibrido estingue la fattura medica da $900 e poi si comporta come la valanga.

Cinque cose che vengono prima di entrambi i metodi

1. Il contributo del datore di lavoro alla pensione o al 401(k). Un 50-100% gratis sul tuo versamento batte qualsiasi APR al consumo. Prendi prima il contributo, a meno che un debito non sia in default.
2. Un tasso promozionale allo 0% che sta per scadere. Estinguilo prima che torni al tasso pieno, qualunque cosa dica la coda.
3. Debiti al recupero crediti, arretrati o qualsiasi cosa con conseguenze legali: tributi locali, mantenimento dei figli, debiti fiscali, debiti garantiti dove l'insolvenza significa perdere l'auto. Gestiscili per primi, e chiedi una consulenza sui debiti gratuita e regolamentata invece di affrontarli da solo a forza di budget.
4. Un debito con una persona. Il tasso di interesse è 0% e il costo vero è il rapporto. Mettilo nella posizione che ti serve.
5. Non avere alcun cuscinetto. Un piano di rimborso con $0 da parte significa che la prossima gomma a terra finisce sulla carta di credito, e disfi quattro mesi di lavoro. Un piccolo fondo iniziale di qualche centinaio di dollari prima non è un ritardo, è ciò che impedisce al piano di tornare indietro.

Calcolalo da te

Mesi per estinguere un singolo debito: NPER

Per un debito con rata fissa, il numero di mesi è un calcolo in forma chiusa. In Excel o Google Sheets:

=NPER(tasso/12, -rata, saldo)

Per la carta di credito da $6,000 al 22.9% pagando $250 al mese:

=NPER(0.229/12, -250, 6000)   →  32.4 mesi

La rata va inserita negativa perché NPER segue la convenzione dei segni dei flussi di cassa: i soldi che escono da te sono negativi, il saldo che hai è positivo. Sbaglia il segno e otterrai un errore o un risultato senza senso.

L'algebra dietro, se preferisci vederla:

n = -ln(1 - (r × B) / P) / ln(1 + r)

  r = tasso mensile (APR ÷ 12)
  B = saldo
  P = rata mensile

Il caso in cui fallisce è quello interessante. Se P ≤ r × B, la rata non copre nemmeno gli interessi, il logaritmo riceve un argomento negativo e la formula fallisce, correttamente, perché il debito non si estingue mai. La carta del negozio del primo esempio è vicina a questa soglia: $2,100 al 26.9% maturano $47.08 il primo mese contro un minimo di $63, quindi $15.92 vanno al capitale. NPER dice 62 mesi a quel ritmo. I pagamenti minimi sono progettati per stare appena sopra questa linea.

Altre due formule utili:

Interessi totali su un debito   =NPER(...) * rata - saldo
Rata necessaria per una data    =PMT(tasso/12, mesi, -saldo)

Perché NPER non basta per un piano

NPER gestisce un debito con rata fissa. Non può modellare il trascinamento, e il trascinamento è il punto di tutto: quando la fattura medica da $900 si estingue al mese 5, i suoi $45 si aggiungono ai tuoi $152 extra, e il debito successivo inizia a ricevere $197.

Per modellarlo serve un piano mese per mese: una riga per mese, una colonna per debito, e per ogni cella aggiungi gli interessi, sottrai il minimo, poi sottrai l'eventuale extra secondo la coda e riporta avanti il saldo. Sono circa quaranta righe di aritmetica all'anno ed è davvero delicato farlo bene, soprattutto per i casi limite (il mese in cui un debito viene pagato più del dovuto, il mese in cui l'extra va diviso tra due debiti).

Il nostro Piano di Estinzione dei Debiti è quel piano per un massimo di quindici debiti su dieci anni, con un menu a tendina che ricalcola tutto come palla di neve, valanga o nel tuo ordine, così puoi vedere la tua versione della tabella in cima a questo articolo in circa due minuti. Se preferisci costruirlo da te, il paragrafo qui sopra è l'algoritmo: non c'è niente di nascosto.

La parte che conta di più

In tutti gli scenari di questa pagina, cambiare metodo ha spostato il traguardo da 0 a 2 mesi. Aggiungere $100 al mese alla rata l'ha spostato di sei mesi e ha fatto risparmiare circa $836 di interessi, più di tre volte quanto valeva la scelta del metodo.

Quindi: scegli la coda che riuscirai a rispettare, concentra il pagamento extra su un debito alla volta, e poi spendi l'energia che ti resta per rendere più grande il pagamento extra. Quest'ultima parte è la leva. La disputa tra palla di neve e valanga è, per la maggior parte delle persone, un errore di arrotondamento con un fan club.

Se vuoi fare i conti su carta, ci sono pagine di esempio gratuite da stampare da cui partire, e il calcolatore 50/30/20 ti dirà più o meno quanto extra il tuo reddito dovrebbe poter sostenere.