Bola de nieve o avalancha para pagar deudas: las cuentas honestas

La discusión va así. La avalancha paga primero el tipo de interés más alto y es matemáticamente óptima. La bola de nieve paga primero el saldo más pequeño y es psicológicamente óptima. Luego alguien dice que «las finanzas personales son un 80% comportamiento» y la conversación termina sin que nadie haya calculado nada.

Calculémoslo de verdad, porque el tamaño de la diferencia resulta importar más que el bando en el que estés, y en muchos casos reales la diferencia es mucho menor de lo que sugiere la discusión.

Las reglas, con precisión

Los dos métodos hacen las mismas dos cosas:

1. Pagar el mínimo de cada deuda, todos los meses.
2. Poner cada dólar sobrante en una deuda objetivo hasta liquidarla, y después pasar el mínimo de esa deuda más tu pago extra al siguiente objetivo.

La única diferencia es cómo se ordena la cola:

• Bola de nieve: primero el saldo más pequeño, sin mirar el tipo de interés.
• Avalancha: primero la TAE (APR) más alta, sin mirar el saldo.

Todo lo demás es idéntico, incluido el arrastre de pagos, que es de donde sale la mayor parte de la velocidad en ambos.

El ejemplo

Un conjunto de deudas con forma real: $17,000 en total, cuatro cuentas y $600 al mes disponibles.

Los mínimos suman $448, así que hay $152 al mes de pago extra para dirigir a algún sitio.

Las dos colas son realmente distintas:

• Bola de nieve: médica ($900) → tarjeta de tienda ($2,100) → tarjeta de crédito ($6,000) → préstamo del coche ($8,000)
• Avalancha: tarjeta de tienda (26.9%) → tarjeta de crédito (22.9%) → préstamo del coche (6.9%) → médica (0%)

Fíjate en lo que hace la avalancha con la factura médica: nada. Al 0% no hay prisa, así que va pagando su mínimo de $45 y se liquida sola en el mes 20.

Los resultados

Intereses mensuales sobre el saldo pendiente, mínimos constantes, sin nuevas deudas.

La avalancha ahorra $232 en algo menos de tres años. Son unos $6.60 al mes. Los dos terminan el mismo mes.

Y la bola de nieve liquida su primera deuda siete meses antes, y la segunda, seis meses antes.

Esa es la respuesta honesta para este hogar, y no es la que suele dar ninguno de los dos bandos. Gana la avalancha, por una cantidad que no pagaría ni una revisión del coche.

Adónde van realmente los intereses, por si el total esconde algo:

Casi toda la diferencia es la tarjeta de tienda — $140 de ella —, porque la avalancha ataca un saldo al 26.9% ocho meses antes. Lo demás es ruido.

Para ponerlo en escala: qué harían solo los mínimos

Las mismas deudas, los mismos intereses, pero $448 al mes sin extra y sin arrastre:

77 meses y $8,430 de intereses.

Así que los $152 extra al mes valen 42 meses y unos $4,600. La elección del método vale $232. Las dos decisiones no son ni remotamente del mismo tamaño, y el pago extra es el que suele tratarse como algo secundario.

Cuándo la diferencia sí se hace grande

Los $232 de arriba no son universales. La diferencia entre los métodos crece con dos cosas: lo grande que sea la deuda barata que la bola de nieve ataca primero y lo amplio que sea el abanico de tipos.

Aquí están los mismos $17,000 y los mismos $600 al mes, ordenados de forma desfavorable para la bola de nieve:

Ahora la avalancha ahorra $1,013 y dos meses, porque la bola de nieve dedica sus primeros quince meses a liquidar $4,000 de deuda que no cuesta casi nada mientras $13,000 al 26-28% siguen ahí acumulando intereses.

La regla práctica que sale de esto:

Si tus deudas más pequeñas son también las baratas y tus deudas caras son grandes, la avalancha vale dinero de verdad. Si tus deudas más pequeñas son también las caras, los dos métodos casi convergen, y si casi convergen, quédate con el impulso.

Haz tus propios números antes de elegir. La diferencia es el dato decisivo, y es distinta para cada persona.

Lo que dice realmente la investigación sobre la motivación

El argumento psicológico a favor de la bola de nieve no es folclore, pero es más estrecho de lo que se suele plantear.

Gal y McShane (2012), en el Journal of Marketing Research, estudiaron a consumidores reales en un programa de liquidación de deudas. Lo que predecía si alguien acababa eliminando su deuda no era cuánto del saldo total había pagado, sino qué fracción de sus cuentas individuales había cerrado. Cerrar cuentas — pequeñas victorias — iba de la mano de llegar hasta el final.

Kettle, Trudel, Blanchard y Häubl (2016), en el Journal of Consumer Research, fueron más allá y pusieron a prueba el mecanismo. En varios estudios, incluido uno con titulares de tarjetas reales, encontraron que concentrar el pago en una sola cuenta en lugar de repartirlo entre varias aumentaba la motivación para salir de deudas, y que el motor era el progreso percibido, no la cantidad pagada. Repartir el mismo dinero en pequeñas porciones entre cinco cuentas no producía movimiento visible en ninguna, y la gente se desenganchaba.

De ahí se siguen dos cosas, y solo dos:

1. La concentración importa. No repartas tu pago extra entre deudas. La bola de nieve y la avalancha ya lo hacen bien; la estrategia de «un poquito más en todo» es la que la investigación desaconseja.
2. Ver algo terminado importa. Una deuda que desaparece motiva más que un saldo que encoge. Es un argumento real a favor de la bola de nieve cuando la diferencia es pequeña.

Lo que esta investigación no dice es que la bola de nieve gane a la avalancha en dinero total, ni que funcione para todo el mundo. Ninguno de los dos estudios se propuso probarlo, y ninguno lo encontró.

Quién debería elegir cuál

Elige la avalancha si:

• Has calculado ambos y la diferencia te importa: más de un par de cientos de dólares o más de un mes
• Tu saldo más pequeño es grande y barato (un préstamo del coche a tipo bajo, un plan de pagos al 0%) y tu deuda cara es grande
• Ya has terminado antes un plan financiero de varios años
• Te motiva por sí solo saber que «esta es la respuesta óptima», que a algunas personas sí les pasa

Elige la bola de nieve si:

• Tienes dos o tres saldos pequeños que se liquidarían en menos de seis meses
• Ya empezaste y abandonaste antes un plan de pago
• La diferencia en tus números es pequeña, y como se ha visto arriba, a menudo lo es
• Tener más de unas cuatro cuentas abiertas hace que la situación parezca inmanejable

Un híbrido defendible: liquida primero todo lo que podrías pagar en unos dos meses, sea cual sea su tipo, y después pasa a la avalancha estricta para todo lo que quede. Compras las primeras victorias a bajo coste y pagas los tipos óptimos durante el largo tramo central. En el primer ejemplo, ese híbrido liquida la factura médica de $900 y luego se comporta como la avalancha.

Cinco cosas que pesan más que ambos métodos

1. La aportación de tu empresa a la pensión o al 401(k). Un 50-100% gratis sobre tu aportación gana a cualquier APR de consumo. Aprovecha primero esa aportación salvo que alguna deuda esté en impago.
2. Un tipo promocional del 0% que está a punto de terminar. Liquídalo antes de que vuelva al tipo normal, diga lo que diga la cola.
3. Deudas en recobro, atrasos o cualquier cosa con consecuencias legales: impuestos municipales, pensión de alimentos, deudas con Hacienda, deudas garantizadas en las que el impago significa perder el coche. Atiéndelas primero y busca asesoramiento gratuito sobre deudas de una entidad acreditada en lugar de salir adelante solo con un presupuesto.
4. Una deuda con una persona. El tipo es del 0% y el coste real es la relación. Ponla en la cola donde lo necesites.
5. No tener ningún colchón. Un plan de pago con $0 apartados significa que el próximo pinchazo va a la tarjeta de crédito y deshaces cuatro meses de trabajo. Un pequeño fondo inicial de unos cientos de dólares no es un retraso: es lo que evita que el plan vaya hacia atrás.

Calcúlalo tú

Meses para liquidar una sola deuda: NPER

Para una deuda con pago fijo, el número de meses se calcula con una fórmula cerrada. En Excel o Google Sheets:

=NPER(tipo/12, -pago, saldo)

Para la tarjeta de crédito de $6,000 al 22.9% pagando $250 al mes:

=NPER(0.229/12, -250, 6000)   →  32.4 meses

El pago va en negativo porque NPER sigue el convenio de signos de los flujos de caja: el dinero que sale de ti es negativo y el saldo que tienes es positivo. Si te equivocas de signo, obtendrás un error o un resultado sin sentido.

El álgebra que hay detrás, si prefieres verla:

n = -ln(1 - (r × B) / P) / ln(1 + r)

  r = tipo mensual (APR ÷ 12)
  B = saldo
  P = pago mensual

El caso en que falla es el interesante. Si P ≤ r × B, el pago ni siquiera cubre los intereses, el logaritmo recibe un argumento negativo y la fórmula falla, con razón, porque la deuda nunca se paga. La tarjeta de tienda del primer ejemplo está cerca: $2,100 al 26.9% generan $47.08 de intereses el primer mes frente a un mínimo de $63, así que $15.92 van al capital. NPER da 62 meses a ese ritmo. Los pagos mínimos están diseñados para quedarse justo por encima de esa línea.

Dos más que son útiles:

Intereses totales de una deuda    =NPER(...) * pago - saldo
Pago necesario para un plazo      =PMT(tipo/12, meses, -saldo)

Por qué NPER no basta para un plan

NPER resuelve una deuda con pago fijo. No puede modelar el arrastre, y el arrastre es justo la clave: cuando tu factura médica de $900 se liquida en el mes 5, sus $45 se suman a tus $152 extra y el siguiente objetivo empieza a recibir $197.

Para modelarlo necesitas un calendario mes a mes: una fila por mes, una columna por deuda y, en cada celda, sumar intereses, restar el mínimo, luego restar el extra según la cola y arrastrar el saldo. Son unas cuarenta filas de aritmética al año y es realmente laborioso acertar, sobre todo por los casos límite (el mes en que una deuda se paga de más, el mes en que el extra tiene que repartirse entre dos deudas).

Nuestro Planificador de Pago de Deudas es ese calendario para hasta quince deudas a lo largo de diez años, con un desplegable que lo recalcula todo como bola de nieve, avalancha o tu propio orden, para que veas tu versión de la tabla del principio de este artículo en unos dos minutos. Si prefieres montarlo tú, el párrafo de arriba es el algoritmo: no hay nada escondido en él.

Lo que más importa

En todos los escenarios de esta página, cambiar de método movió la meta entre 0 y 2 meses. Añadir $100 al mes al pago la movió seis meses y ahorró unos $836 de intereses: más del triple de lo que valía elegir método.

Así que: elige la cola que vayas a mantener, concentra tu pago extra en una deuda cada vez y dedica el resto de tu energía a hacer más grande ese pago extra. Esa última parte es la palanca. La discusión bola de nieve contra avalancha es, para la mayoría de la gente, un error de redondeo con club de fans.

Si quieres calcularlo en papel, hay páginas de muestra imprimibles gratuitas para empezar, y la calculadora 50/30/20 te dirá más o menos cuánto extra debería poder sostener tu ingreso.