Schulden aflossen met de sneeuwbal of de lawine: de eerlijke rekensom

De discussie gaat zo. De lawine lost eerst de hoogste rente af en is wiskundig optimaal. De sneeuwbal lost eerst het kleinste saldo af en is psychologisch optimaal. Dan zegt iemand «persoonlijke financiën is voor 80% gedrag» en eindigt het gesprek zonder dat iemand iets heeft uitgerekend.

Laten we het echt uitrekenen, want de omvang van het verschil blijkt belangrijker dan de kant waar je op staat, en in veel echte gevallen is het verschil veel kleiner dan de discussie doet vermoeden.

De regels, precies

Beide methoden doen dezelfde twee dingen:

1. Betaal elke maand het minimum op elke schuld.
2. Zet elke vrije dollar op één doelschuld tot die weg is, en schuif dan het minimum van die schuld plus je extra door naar het volgende doel.

Het enige verschil is hoe je de rij sorteert:

• Sneeuwbal: kleinste saldo eerst, ongeacht de rente.
• Lawine: hoogste APR eerst, ongeacht het saldo.

Al het andere is identiek, ook het doorschuiven, en daar komt bij beide de meeste snelheid vandaan.

Het voorbeeld

Een realistische set schulden: $17,000 in totaal, vier rekeningen en $600 per maand beschikbaar.

De minimumbedragen komen uit op $448, dus er is $152 per maand extra aflossing om ergens op te richten.

De twee rijen zijn echt verschillend:

• Sneeuwbal: medische rekening ($900) → winkelkaart ($2,100) → creditcard ($6,000) → autolening ($8,000)
• Lawine: winkelkaart (26.9%) → creditcard (22.9%) → autolening (6.9%) → medische rekening (0%)

Let op wat de lawine met de medische rekening doet: niets. Bij 0% is er geen reden tot haast, dus die loopt gewoon door op het minimum van $45 en is in maand 20 vanzelf afgelost.

De uitkomsten

Rente maandelijks berekend over het openstaande saldo, minimumbedragen constant, geen nieuwe leningen.

De lawine bespaart $232 over iets minder dan drie jaar. Dat is ongeveer $6.60 per maand. Beide zijn in dezelfde maand klaar.

En de sneeuwbal lost zijn eerste schuld zeven maanden eerder af, en zijn tweede zes maanden eerder.

Dat is het eerlijke antwoord voor dit huishouden, en het is niet het antwoord dat een van beide kampen meestal geeft. De lawine wint, met een bedrag waar je nog geen onderhoudsbeurt van de auto van betaalt.

Waar de rente echt naartoe gaat, voor het geval het totaal iets verbergt:

Bijna het hele verschil zit in de winkelkaart, $140 ervan, omdat de lawine een saldo van 26.9% acht maanden eerder aanpakt. De rest is ruis.

Ter vergelijking: wat alleen de minimumbedragen zouden doen

Dezelfde schulden, dezelfde rente, maar $448 per maand zonder extra en zonder doorschuiven:

77 maanden en $8,430 aan rente.

De extra $152 per maand is dus 42 maanden en ongeveer $4,600 waard. De keuze van de methode is $232 waard. De twee beslissingen zijn bij lange na niet even groot, en de extra aflossing is degene die meestal als bijzaak wordt behandeld.

Wanneer het verschil wel groot wordt

De $232 hierboven geldt niet overal. Het verschil tussen de methoden wordt groter door twee dingen: hoe groot de goedkope schuld is die de sneeuwbal als eerste aanpakt, en hoe ver de APR's uit elkaar liggen.

Hier zijn dezelfde $17,000 en dezelfde $600 per maand, ongunstig gerangschikt voor de sneeuwbal:

Nu bespaart de lawine $1,013 en twee maanden, omdat de sneeuwbal zijn eerste vijftien maanden besteedt aan het aflossen van $4,000 aan schuld die bijna niets kost, terwijl $13,000 tegen 26-28% blijft staan en rente op rente opbouwt.

De vuistregel die dit oplevert:

Zijn je kleinste schulden ook goedkoop en zijn je dure schulden groot, dan is de lawine echt geld waard. Zijn je kleinste schulden ook de dure, dan komen de twee methoden bijna samen, en als ze bijna samenkomen, neem dan het momentum.

Reken je eigen cijfers door voordat je kiest. Het verschil is het doorslaggevende feit, en het is voor iedereen anders.

Wat het onderzoek echt zegt over motivatie

Het psychologische argument voor de sneeuwbal is geen volksgeloof, maar het is smaller dan meestal wordt beweerd.

Gal en McShane (2012) bestudeerden in het Journal of Marketing Research echte consumenten in een schuldregelingsprogramma. Wat voorspelde of iemand uiteindelijk zijn schulden wegwerkte, was niet hoeveel van het totale saldo was afgelost, maar welk deel van de afzonderlijke rekeningen was afgesloten. Rekeningen afsluiten, kleine overwinningen, ging samen met het volhouden tot het eind.

Kettle, Trudel, Blanchard en Häubl (2016) gingen in het Journal of Consumer Research verder en testten het mechanisme. In meerdere studies, waaronder een met echte kaarthouders, vonden ze dat aflossen geconcentreerd op één rekening in plaats van verspreid over meerdere rekeningen de motivatie om uit de schulden te komen vergrootte, en dat de drijfveer de ervaren voortgang was, niet het afgeloste bedrag. Hetzelfde geld dun verspreiden over vijf rekeningen leverde nergens zichtbare beweging op, en mensen haakten af.

Daaruit volgen twee dingen, en alleen twee:

1. Concentratie telt. Verdeel je extra aflossing niet over meerdere schulden. Zowel de sneeuwbal als de lawine doet dit al goed; een strategie van «op alles een beetje extra» is degene waar het onderzoek tegen pleit.
2. Zichtbare afronding telt. Een schuld die verdwijnt, is voor de motivatie meer waard dan een saldo dat krimpt. Dat is een echt argument voor de sneeuwbal als het verschil klein is.

Wat dit onderzoek niet zegt, is dat de sneeuwbal de lawine verslaat in totaal geld, of dat hij voor iedereen werkt. Geen van beide studies wilde dat toetsen, en geen van beide vond het.

Wie welke methode zou moeten kiezen

Kies de lawine als:

• Je beide hebt doorgerekend en het verschil voor jou betekenisvol is: meer dan een paar honderd dollar, of meer dan een maand
• Je kleinste saldo groot en goedkoop is (een autolening met lage rente, een betalingsregeling tegen 0%) en je dure schuld groot is
• Je al eens een financieel plan van meerdere jaren hebt afgemaakt
• Je «dit is het optimale antwoord» op zich al motiverend vindt, wat sommige mensen echt doen

Kies de sneeuwbal als:

• Je twee of drie kleine saldi hebt die binnen zes maanden zouden verdwijnen
• Je al eens met een afloplan bent begonnen en ermee gestopt
• Het verschil in jouw cijfers klein is, en zoals hierboven te zien is dat vaak zo
• Meer dan ongeveer vier openstaande rekeningen de situatie onbeheersbaar laten voelen

Een verdedigbare mengvorm: los eerst alles af wat je binnen ongeveer twee maanden kunt aflossen, ongeacht de rente, en schakel daarna over op strikt de lawine voor alles wat overblijft. Je koopt de vroege overwinningen goedkoop en betaalt optimale rente voor het lange middenstuk. In het eerste voorbeeld hierboven lost die mengvorm de medische rekening van $900 af en gedraagt zich daarna als de lawine.

Vijf dingen die voor beide methoden gaan

1. Een werkgeversbijdrage aan je pensioen of 401(k). Gratis 50-100% op je eigen inleg verslaat elke consumenten-APR. Pak eerst die bijdrage, tenzij een schuld in gebreke is.
2. Een promotierente van 0% die bijna afloopt. Los die af voordat de gewone rente terugkomt, wat de rij ook zegt.
3. Schulden bij een incassobureau, achterstanden of iets met juridische gevolgen: gemeentelijke belastingen, kinderalimentatie, belastingschulden, gedekte schulden waarbij wanbetaling betekent dat je de auto kwijtraakt. Handel deze eerst af, en zoek gratis, gereguleerde schuldhulp in plaats van je er alleen met een budget doorheen te worstelen.
4. Een schuld bij een persoon. De rente is 0% en de echte kosten zijn de relatie. Zet hem waar je hem nodig hebt.
5. Helemaal geen buffer hebben. Een afloplan met $0 achter de hand betekent dat de volgende lekke band op de creditcard belandt en je vier maanden werk ongedaan maakt. Eerst een klein startfonds van een paar honderd dollar is geen vertraging, het is wat voorkomt dat het plan achteruitgaat.

Reken het zelf uit

Maanden tot aflossing voor één schuld: NPER

Voor één schuld met een vaste aflossing is het aantal maanden een berekening in gesloten vorm. In Excel of Google Sheets:

=NPER(rente/12, -aflossing, saldo)

Voor de creditcard van $6,000 tegen 22.9% met een aflossing van $250 per maand:

=NPER(0.229/12, -250, 6000)   →  32.4 maanden

De aflossing gaat er negatief in omdat NPER de tekenconventie van kasstromen volgt: geld dat bij jou weggaat is negatief, het saldo dat je hebt is positief. Zet je het teken verkeerd, dan krijg je een foutmelding of een onzinnige uitkomst.

De algebra erachter, als je die liever ziet:

n = -ln(1 - (r × B) / P) / ln(1 + r)

  r = maandrente (APR ÷ 12)
  B = saldo
  P = maandelijkse aflossing

Het geval waarin het misgaat, is het interessante. Als P ≤ r × B, dekt de aflossing niet eens de rente, krijgt de logaritme een negatief argument en faalt de formule, terecht, omdat de schuld nooit wordt afgelost. De winkelkaart in het eerste voorbeeld zit hier dichtbij: $2,100 tegen 26.9% bouwt in de eerste maand $47.08 rente op tegenover een minimum van $63, dus $15.92 gaat naar de hoofdsom. NPER zegt 62 maanden in dat tempo. Minimumbedragen zijn zo ontworpen dat ze net boven deze lijn liggen.

Nog twee nuttige formules:

Totale rente op één schuld        =NPER(...) * aflossing - saldo
Aflossing nodig voor een deadline =PMT(rente/12, maanden, -saldo)

Waarom NPER niet genoeg is voor een plan

NPER rekent met één schuld en een vaste aflossing. Het kan het doorschuiven niet modelleren, en het doorschuiven is precies het punt: als je medische rekening van $900 in maand 5 is afgelost, komt de $45 daarvan bij je extra $152, en ontvangt het volgende doel $197.

Om dat te modelleren heb je een schema per maand nodig: één rij per maand, één kolom per schuld, en voor elke cel rente erbij, minimum eraf, daarna eventuele extra eraf volgens de rij, en het saldo doorschuiven. Dat is ongeveer veertig rijen rekenwerk per jaar en het is echt priegelwerk om het goed te krijgen, vooral door de randgevallen (de maand waarin een schuld te veel wordt afgelost, de maand waarin de extra over twee schulden moet worden verdeeld).

Onze Schulden Aflossen: Planner is dat schema voor maximaal vijftien schulden over tien jaar, met een keuzelijst die alles opnieuw doorrekent als sneeuwbal, lawine of in je eigen volgorde, zodat je in ongeveer twee minuten je eigen versie van de tabel bovenaan dit artikel ziet. Bouw je het liever zelf, dan is de alinea hierboven het algoritme: er zit niets verborgens in.

Het deel dat het meest telt

In elk scenario op deze pagina verschoof een andere methode de finish met 0 tot 2 maanden. $100 per maand extra aflossen verschoof hem met zes maanden en bespaarde ongeveer $836 aan rente, meer dan drie keer zoveel als de keuze van de methode waard was.

Dus: kies de rij die je volhoudt, concentreer je extra aflossing op één schuld tegelijk, en besteed je resterende energie aan het groter maken van die extra aflossing. Dat laatste is de hefboom. De discussie sneeuwbal tegen lawine is voor de meeste mensen een afrondingsfout met een fanclub.

Wil je het op papier uitwerken, dan zijn er gratis printbare voorbeeldpagina's om mee te beginnen, en de 50/30/20-calculator vertelt je ongeveer hoeveel extra je inkomen zou moeten kunnen dragen.